如果你有《我爱压轴题·中考数学压轴题全解析》的话,找到对应的三角形相似存在性问题与菱形的存在性问题,就可以发现,此类题目并不新鲜。

题(3)①与2013年曲靖市的中考压轴题几乎完全一样,哈哈。

这就是中考题的套路吧。

题(3)②与2013年咸宁市的压轴题类似。

【变式】

(2013•曲靖)如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y=x+4与坐标轴分别交于A、B两点,过A、B两点的抛物线为y=﹣x2+bx+c.点D为线段AB上一动点,过点D作CD⊥x轴于点C,交抛物线于点E.

(1)求抛物线的解析式.

(2)当DE=4时,求四边形CAEB的面积.

(3)连接BE,是否存在点D,使得△DBE和△DAC相似?若存在,求此点D坐标;若不存在,说明理由.

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