【如果你也听说周杰伦】专题超弦到底是什么意思？它是万物理论吗？

导游

超弦是流行的、尚未得到确认的基础物理学理论。

让我以本文帮助一般读者，特别是有一些物理或工程背景的人来理解这个玄妙的理论。

经常阅读科普，对物理学有兴趣的朋友们，大都听说过超弦。

超弦是一种流行的、尚未被证实的基础物理理论。让我以本文帮助一般读者，特别是有一些物理或工程背景的人来理解这个玄妙的理论。

解释超弦，让我们首先从弦说起，从大家都见过的琴弦说起。琴弦能够振动发声，它们振动的模式用慢镜头看，就是下图这样。

因为两端被固定，琴弦有了这一类特定的振动模式。这样的振动叫做驻波，也可以看成一列波在两端来回反射。驻波的特点是波长和频率只能是一些特定的值，上图右的四种振动模式，波长的比例是1：1/2：1/3：1/4，频率的比例是1：2：3：4。琴弦越短，最低的那个频率就越高。所有的弦乐器，从古筝到钢琴、从琵琶到吉他、从二胡到小提琴，都用这个原理来控制音高。在最低频率之上，其他的频率是这个频率的整数倍，叫做泛音。这一组基本的振动模式可以合成复杂的振动模式，如上图左。不同乐器中这些泛音的混合比例不同，于是我们听到了不同的音色。

超弦理论认为，我们的世界是由振动着的弦组成的。现代物理学中的所有粒子，比如电子，实际上都是尺度非常短的弦！

且慢，你可能会问，粒子是飘在空中走的，琴弦是两端固定起来的，我为什么没见过飘在空中振动的弦？如果你想到这一层，你对物理学还是挺有感觉的。弦上有振动的前提是有张力，玩过乐器的人都知道，琴弦一定要从两端拉紧，拉得越紧，音调就越高。超弦中的弦自带张力，简单地讲，就是它的能量和长度成正比。但那样的话，它自然会缩成一个点，怎么会振动呢？

这是因为它们是量子的弦。量子力学是不许静止的，比如一个粒子，如果把它约束在越小的空间里，就需要越高的能量；如果把它固定在一个点上，那是不可能的，需要无限高的能量。量子力学中，任何一种振动模式都有一个最低的能量，在那之上，能量可以是一系列等间隔的值，叫做能级；能级的间隔正比于振动频率。所以，量子的弦不可能缩成一个点，它可以飘在空中不断振动。

组成世界的弦可能有两种，自成一个圈的叫闭弦，打开的就叫开弦。就像上图那样，有各自的驻波，和琴弦上的驻波略有不同，但基本原理是一样的。它们飘在三维空间里，还可以有带着旋转等各种振动模式——请发挥自己的空间想象力。而且，量子力学中粒子有波粒二象性，比如光线中的光子就在光波上。所以这些弦，一方面自身带着驻波振动，另一方面作为一个整体又在一列时空中的波上，这是不是有些烧脑？

为什么认为世界是由弦组成的？要解释这一点，我们要首先谈谈粒子。在现代物理学的基础理论中，世界是由基本粒子组成的。比如电子、光子都是基本粒子。原子核中的质子和中子不是基本粒子，它们是由叫做夸克的基本粒子组成的。基本粒子必须是一个点，半径是零的点！

这个太难理解了，为什么粒子不可以有一个半径？这要去问爱因斯坦，把相对论和量子论拉到一起是很麻烦的。爱因斯坦的相对论告诉我们，没有绝对的刚体，任何有尺寸的物体都必须能够形变。

设想一个小钢球撞到墙上，如果小球是作为一个整体弹回去，小球接触墙的一面和相对的一面同时回弹，这就意味着对面不需要时间就收到了触墙的信息；但信息是不可能超光速传播的。实际情况是：小球触墙时发生形变受到挤压，这个挤压以声音的速度传到对面后，小球才开始整体回弹。这个过程快得我们肉眼看不见，但那一声响我们都能听到。

所以，如果粒子是一个小球，它必须能够形变，有前面讲过的类似于弦的驻波振动，按照量子力学，这些振动停不下来，还有各种能级激发。首先从实验的角度，没有观测到任何这样的迹象。而从理论的角度，物理学家相信世界在基本层面是简单的，小球一样的粒子太复杂了。（读到这里你可能要问：那为什么要接受弦？我们晚些时候回答这个问题。）

现代物理学解释粒子和它们之间的相互作用的理论，叫做量子场论。比如我们很熟悉的电磁场，电磁场有电磁波。之前讲过，量子力学里每一个振动模式上都有一系列等间距的能级，这就相当于这一列波上有1个、2个、3个、4个光子。在量子场论的方程式中，场与场之间的相互作用是发生在同一个时空点上的，大致就像下面这个样子：

这是电子和光子的场在同一个时空点上做乘法，说的是光子从电子上辐射出来，画出图就是下面这个样子，简单清晰：

下面的这张图是两个电子相遇，通过电磁场发生相互作用，各自改变了轨迹。中间那条波浪线是电磁场的一个扰动，叫做虚光子。场的扰动也是量子化的，这就是虚粒子。量子场论给出了计算这些图的规则，这些计算虽然可能非常复杂，但基本原理是简单清晰的。

量子场论中粒子之间的相互作用都发生在同一个时空点上。如果粒子是一个有直径的小球，那它们的场岂不是会在不同的时空点上，在直径的范围内都发生相互作用？想想那样的方程式写出来该有多复杂？当然那样的作用叫超距（超光速）作用，是违反相对论的。

所以，在超弦理论诞生之前，点粒子是物理学唯一接受的基础物质模型。

点粒子对于常人来讲很难理解，在理论上也的确遇到了严重问题。在量子力学中，粒子和粒子系统没有确定的随时间演化的轨迹，需要对所有可能发生的中间状态求和才能得到发生最终结果的概率。于是就有下面那样的图，这张图说的是因为电子带电荷，于是周边有电场，电磁场的扰动会和电子场的扰动相互作用，在中间哪个圈子里面的是一个虚光子和一个虚电子。虽然是一个电子进来、一个电子出去，但这种相互作用会改变电子的质量。

既然要对所有中间态求和，当然就包括高频的电场扰动，和反转高频的电子场扰动。量子力学中能量和频率成正比，也就是说包括高能的虚光子和负高能的虚电子（能量守恒仍然是必须遵守的，两个虚粒子的总能量等于原来那个电子的能量）。但这个求和结果却是无穷大！积分在高能的虚粒子那一边发散。

电子的质量当然不是无穷大，这个发散难题困扰了物理学界足有20年，到了上世纪60年代才得到解决。

解决这个问题的前提是认识到我们这个理论肯定在高于某一个特征能量时就不适用了。如果我们假设高于一个截断能量的虚粒子可以不予考虑，我们发现这个发散的积分是这个截断能量的对数，大致就是下面那个样子。

大家知道，即使一个非常非常大的数，它的对数也是一个不大的数。对数前面的系数是个很小的数，所以我们可以说，我们的理论可以认同一个非常高的截断能量，但上面那张圈图对电子质量的贡献不但不是无穷大，实际上是很小的。

光这么说也没用，因为还是算不出一个确定的值，一个不能做准确的定量计算的物理理论是没有用的。但没关系，物理学不必追求预测电子的质量，科学的任务是建立现象之间的联系。

理论物理学家们发现，当把一系列算不清楚的东西归结到电子质量、电子电荷这样很容易测量的物理量之后，所有其他的物理过程，一切碰撞和辐射的概率，都可以被准确计算。这一套理论叫重整化。其中电子的磁矩被计算到了11位有效数字，和实验测量完全符合！

这是量子场论的伟大胜利，但这个胜利的前提是承认自己不是终极真理，否则就不能自圆其说。在一个截断能量之上，这套理论就不能用了。在量子力学中，高的能量对应于短的波长、小尺度的细节。也就是说，靠近电子这个点很短的距离内，我们需要更高级的理论。那么这个能量、这个尺度到底在哪里？对量子引力的研究给了物理学家们提示。

你大概也听说过前几年引力波被发现了。量子力学讲波粒二象性，有了引力波就应该有引力子。再看上面那个圈图，电子有质量，周围自然也有万有引力的场，想象一下圈里的那条波浪线，如果不是虚光子而是虚引力子，会怎么样？你可能会想，库伦定律和万有引力定律几乎一样，光子换成引力子应该不会有什么不同吧？错了！万有引力定律根本不是完整的引力理论，要认识引力波和引力场，我们需要爱因斯坦的广义相对论。在相对论里，质量是和能量成正比，引力也是和能量成正比的，电子的电荷则根本就不会随着能量变化。如果计算量子引力，上面那张图是能量越高的虚粒子贡献越大，是随着截断能量平方发散的，引力场对电子质量的贡献是货真价实的无穷大。量子引力不可重整化，算不出任何东西。

我们知道，引力是一种非常弱的相互作用。像地球那么重的东西，我们才比较容易地看到它的引力。区区一个电子，正常情况下它的引力比电磁力弱太多了。要到一个被称为普朗克能量的量级，它的引力才可以和电磁力相提并论。这个能量大约是10^19GeV，对应的量子尺度是10^-35米。所以量子场论的截断能量一定低于普朗克能量，否则引力对电子质量的贡献比电磁力还大，不合理了。

普朗克能量是一个很高的能量，大约相当于一颗航空炸弹爆炸释放的能量，但需要把这么多能量集中在一个粒子上。可见的将来，人类都不能通过实验来探索这么高能量的物理现象。量子引力是一个纯学院性的理论问题，但没什么能挡住科学家们对真理的思考。大家都知道在普朗克的尺度下，我们需要一个全新的物理理论。保守一点儿，在这个尺度下粒子不再是一个点；激进一点儿，也许这个尺度下时空都不是连续的。

弦论是相对保守的，它继承了量子论和相对论的成果，也认为时空在普朗克尺度下仍然是连续的，和我们宏观世界的时空一样。它只是修改了物质的模型，从点粒子变成了弦。把粒子换成弦以后，上面那个电子之间发生电磁作用的图就变成了下图的样子（左侧开弦，右侧闭弦）：

如果把不同的时间点分开画，弦之间的相互作用大致是这样的：

弦虽然是一个有尺度的物体，但它们之间的相互作用是在一个时空点上的拼接或断开，这样的相互作用方式是符合相对论的。计算方法虽然比场论更复杂，但其基本原理仍然是简单明确的。特别好的是，所有的计算结果都是有限的，点粒子场论的发散问题被彻底解决了！

那么，弦上的那些驻波振动模式对应着什么？弦论学家的答案是：不同的振动模式对应于不同种类的粒子。我们已知的和尚未被发现的所有基本粒子，都是同样的弦上的不同模式！进一步的，他们发现有一种闭弦的模式，从其特性和相互作用方式来看，就是引力子！大致就是下面那个样子。

终于，有了一个自洽的量子引力理论！

那么超弦中的“超”是什么意思？这可比解释弦更麻烦。我们只能非常粗浅地说说：“超”是超对称的缩写。

量子力学把粒子划分成两类：费米子和玻色子。构成物质世界的基本粒子，比如电子、组成原子核的夸克，都是费米子。费米子必须遵守泡利不相容规则，一列电子场的波上，只能有一个电子；准确地说是两个，但自旋方向必须相反。泡利不相容原理决定了原子中的电子必须在轨道上按顺序占位，于是每一种元素都有了自己独特的化学属性。另一类是在它们之间传播相互作用的粒子，比如光子、把夸克粘在一起的胶子、传播弱相互作用的W、Z粒子，它们都属于杨振宁先生发明的杨米尔斯规范场，所以又叫规范粒子；它们连同引力子一起、都是玻色子。玻色子可以很多个聚集在一个状态上，比如激光中所有的光子都聚集在同一列波上。

如果我们的世界是超对称的，那么每一个基本粒子都会有一个超对称伙伴，费米子配玻色子，玻色子配费米子，除了自旋不同，超对称伙伴的质量和所有物理参数、相互作用方式都是相同的。有一部分物理学家认为，我们的世界原本是超对称的，只不过这种超对称性破缺了，原来的超对称伙伴变得质量很重，暂时找不到。虽然目前所有寻找超对称伙伴的实验努力都失败了，也并不影响他们喜欢超对称。

超弦就是超对称的弦，这种弦上面除了有时空坐标变量，还有一个相伴的费米属性的场变量。没有这个变量的普通的弦叫做玻色弦，玻色弦中最低能量的基态有问题，并且它的各种模式中找不到费米子。超弦就没有基态的问题，并且既有玻色子又有费米子，显然更像我们的世界，所有一开始就更有吸引力。

但超弦只能生活在10维时空里，否则就会出问题，这一点又不像我们的世界。弦论学家们于是想到，也许我们的世界就是10维的，只不过有6维是很小的封闭空间，在我们的日常生活中、在今天科学的探测尺度上看不到，于是我们感觉自己生活在四维时空里。进一步的研究发现，对于那个6维小空间，超对称性偏好特殊的一类：卡丘空间，这是华人数学家丘成桐先生首先研究的。

上面就是一个卡丘空间的例子。其实这是一个二维的曲面，它只不过是6维的卡丘空间的一个截面，可以让我们感受一下它有多复杂。对于这么复杂的高维空间，人类的空间想象力没什么用，它们是用复数多项式这样的代数方法去研究的。

超弦+卡丘空间+四维时空，很像我们的世界。在这种弦理论中，出现了费米子、规范粒子，更重要的，有引力子并且不受无穷大的困扰。它也很像很多物理学家希望中的世界，有超对称性，有一个把所有的相互作用统一起来的大规范场。从上世纪80年代起，它风靡了整个物理界。

但它毕竟不是一个被证实、被业内所有人接受的的理论。它的魅力在于它是一个万物理论–Theory of Everything，全宇宙的一切都包含在这个理论里。它的困难也恰恰在于此，它不能够只满足于解释量子引力，它理论上还必须能够计算电子和质子的质量、电子的电荷等等。如果它不能解释整个世界，它就无法成功。

这应该是所有远大理想面临的问题吧。

我的朋友戴瑾博士

作者简介：戴瑾博士，北京超弦存储器研究院存储架构首席科学家。李政道的弟子，1985年到美国留学。拥有70多项发明专利。著有科普读物《从零开始读懂量子力学》，北京大学出版社出版。

背景简介：文章2022年1月18日发表于微信公众号 北京超弦存储器研究院（超弦到底是什么？），“怀疑探索者”获授权转载。

附录：

《弦理论与佛学没有一毛钱关系》

作者：怀疑探索者

节选：

弦理论与M理论

科学理论之所以称为科学，恰恰在于它能做出一些预言（抓到乌鸦必然是黑色的），而这些预言可能被实验推翻（突然抓到白色的乌鸦）。只有同时满足了“预言”和“证伪”两个条件，才能叫科学。

注：被证伪是充分条件，不是必要条件。不是如特异功能之类的伪科学一旦被证伪就不是伪科学了。

如果你提出一个理论，你的预言永远不可能被实验推翻，则为伪科学。比如，一个人提出一个理论：世界上一种屁是臭的。于是我们收集了全世界的屁，发现都是臭的。但是我们无法推翻他的理论，因为我们不能证明唐朝的人的屁也是臭的。此外，他也不能预言：在什么时间什么地点，可以放一个香的屁。所以，当一个理论只能被“证实”而不能被“证伪”的时候，只能叫“见解”，而不能承认是科学事实。

实验是使我们获得可靠知识的方法

我们可以做如下归纳：

1，可以做准确的预言，而这些预言今后“允许”被实验修正的，叫科学理论。

2，暂时不能做现场实验，但具有数学的自洽，可以做思维实验，并且可以准确预言在什么条件下可以通过什么样的现场实验来验证其理论的，叫科学假说；一旦被现场实验证明，就升华为科学理论。比如相对论就是例子。

3，既没有做缜密的思维实验（如数学推导），又永远不可能预言如何实验的就是个人假说（还不是科学假说）。而哲学中绝大多数就是个人假说。

这样看，弦理论就是一个“数学见解”，或者是“个人假说”，还没有资格成为科学理论。既然不是科学理论，也没有被证明，朱清时拿一个没有证明的“见解”去证明佛学的“空”，是典型的拿未知证明未知，简直就是贻笑大方。

那么，弦理论有没有可能在未来成为科学理论呢？从目前学术界的判断看，几率不大。所以，在证明之前，还是请弦理论暂居于“个人假说”阶段。

物理学的“空”，是一种物质的“态”

物理上空间的“空”是什么呢？它具有什么性质呢？

很久之前，李政道教授说过“空间不空”，空间有场，有力的传递。我们经常说“真空”，顾名思义就是“真的空的”。什么才算是“真的空的”，则与人们对事物的认知有关。我们举例：

有一个箱子，倒光里面的东西，然而，里面还有空气。下一步，把空气抽掉，我们说，箱子中的是“真空”。然而，还不够呢。首先，从技术上讲，空气不可能抽干净。不过，我们不妨假设空气都被抽干净了。真正的麻烦在于我们对事物的认知在不断发展，除了空气分子，箱子里面还可能存在各种各样的粒子。比如说，里面会充满光子，即使把箱子做成完全不透光，里面照样会有黑体辐射产生的光子。又比如说，我们后来知道，宇宙中充满了中微子，中微子穿透力极强，它们可以轻松地穿过人体、建筑，甚至地球，以现在的技术手段是根本无法阻止它进入箱子的。

让我们继续假设，在这个箱子中，连中微子什么的粒子一概都没有，是不是就能得到一个理论上的“真空的”盒子呢？遗憾的是，根据现代物理学对粒子的认识，这种理论上的真空也是不存在的。

比如，设想一个海面，在远处的人们只看到一个平静的海面，海面上空无一物。有时候海面波涛起伏，可以看到海面上有高出来的东西在运动着。于是人们把高出来的东西叫做“粒子”，把平静的海面（没有粒子）叫做真空。后来，人们逐渐走近海面，发现原来即使是称作“真空”的海面也不是平静的——事实上，不可能真正地平静。现代物理学把真空定义为场的基态，基态下尽管没有粒子长期生存，但是会有真空涨落，即会出现粒子和反粒子对，并在短时间内湮灭。

更进一步地，走近海面之后，人们认识到了大海的存在，这才真正认清了真空与粒子的关系。原本人们把平静的海面视作为真空，是“没有”；波涛视作为粒子，是“多出来的东西”。走近海面才发现，原来真空也好，粒子也好，大海是同一片大海。平静时是真空，起波浪时有粒子，这无非是大海的两种状态而已。把真空当作“没有”并不是正确的观点。（粒子和真空是场的不同状态，而不是“有”和“没有”的关系。场在基态时，观测到的平均粒子数为零，在激发态时，观测到不为零的粒子数。顺便说一下，我这里用到了“观测”这个词，因为粒子数是否为零是和观测有关的。比如说，一个做惯性运动的人测量到自己周围的空间是真空，那么，在他身边，一个做加速运动的人对同一片空间做测量，将会发现这个空间并非真空，而是充满了粒子。这一效应尽管听起来奇怪，但只要把“真空”和“有粒子”看作是场的不同状态，那也就不难理解——观测到的状态会和观测者有关，正如同一个物体的运动在不同人看来会有不同的速度一个道理。）

那真空到底是不是物质呢？从现代物理学的观点看，真空也可视为物质。（见《什么是真空》，中科院物理所）

所以：物理上的“空”，其实不空，是一种物质的“态”。

大亚湾中微子实验室

相关的资料是这样描述弦理论的：

“弦论的一个基本观点是，自然界的基本单元不是电子、光子、中微子和夸克之类的点状粒子，而是很小很小的线状的“弦”（包括有端点的“开弦”和圈状的“闭弦”或闭合弦）。弦的不同振动和运动就产生出各种不同的基本粒子，能量与物质是可以转化的，故弦理论并非证明物质不存在。弦论中的弦尺度非常小，操控它们性质的基本原理预言，存在着几种尺度较大的薄膜状物体，后者被简称为“膜”。直观的说，我们所处的宇宙空间可能是9+1维时空中的D3膜。”

佛学的“空”是“无常”、“无意义”的意思，与物理无关

佛学的“空”与物理的“空”绝对不是一个意思，佛学研究者阐述：我们用铁矿石打个比喻，铁矿石可以做成碗，也可以制成一把剑，碗和剑用佛教理论都可以说出是空，因为碗和剑不可能存在很久——其本质是铁矿石，所以会生锈，于是重新变成铁矿石，但是铁矿石本身是存在的——不能长期存在的就叫“空”。

佛教是一种极其悲观的宗教，认为生活的幸福都是短暂的，生老病死是永恒的，幸福最终要回归到生老病死里面去，所以幸福也是“空”的、无意义的。从这点出发进行遐想，佛学认为宇宙的本质也是空，一切都是幻觉，世事无常。佛教的空，是极端意义上的虚无主义，强调万物总是在变化，所以一切事物都不值得关注（包括家庭、责任、荣誉），因此本身也就没有什么意义去关注了。佛学与科学没有任何关系，本质上是一种消极的人生观，最多就是一种原始哲学。

宇宙也会死，那么人类活着有意义吗？

我们退一万步说，即使宇宙的本质意义是空的，是无意义，是不是我们的人生也要和宇宙一样的“空”，一样的无意义？

有学者阐述：

有文人很喜欢宗教，原因是因为他们觉得信了神佛才让这个世界变得有意义，这个宇宙才有意义，宇宙是执行神的计划的，然后人生才变得有意义。他们不喜欢天文学、宇宙学，尤其不喜欢进化论，因为他们认为如果宇宙没有意义，人生也就没有意义。宇宙的确没有意义，但是宇宙有没有意义和人生有没有意义有什么关系？宇宙没有意义，人生可以有意义。很多的不可知论者，很多的无神论者，他们都度过了充满意义的一生，没必要从宗教里头去寻找人生的意义。有的人就认为你把宇宙描绘得冷冰冰的，不仅让人生没有了意义，而且让人间失去了温暖，没有了一个老大在罩着。宇宙的确是冷冰冰的，但是在这个冷冰冰的宇宙里，可以有、也应该有充满温暖的人间。

现代科学不靠哲学，科学不需要顿悟来的“大智慧”

某些人总是爱说哲学指导科学，在专业科学家看来就是笑话。在诺贝尔奖获得者温伯格看来，物理学家的哲学只不过是一种实用的现实主义，而且这种哲学只是从物理实践中得来的，不需要任何哲学家的指引。从哲学的进程看来，哲学对现代科学几乎无用，反而是诸多科学成果促进了哲学的更新。维特根斯坦认为哲学不是一门科学，哲学家的问题只不过是对语言的研究。

程子到朱子的时候，禅宗盛行，一个“禅”字几乎可以代表佛学。佛学中最讲究逻辑的几个宗派，如三论宗和法相宗都很不容易研究，经不起少许政府的摧残，就很衰微了。只有那“明心见性，不立文字”的禅宗，仍旧风行一世。但是禅宗的方法完全是主观的顿悟，决不是多数人“自悟悟他”的方法。宋儒最初有几个人曾关起门来虚造宇宙论的方法，如周濂溪、邵康节一班人。但是他们只造出几种道士气的宇宙观，并不曾留下什么方法论。小程子曾经说，“今日格一件，明日格一件，积习既多，然后脱然有贯通处。”又说，“自一身之中，至万物之理，但理会得多，自然豁然有觉悟处。”所以，胡适先生说：科学所求的知识正是这物那物的道理，并不妄想那最后的无上智慧。 丢了具体的物理，去求那“一旦豁然贯通”的大彻大悟，决没有科学。

看来，科学知识与科学素养真的不是一回事。如果不掌握科学的方法，没有真凭实据，凭借个人喜好就做妄言，必然会误人误己。作为非物理专业的朱清时对弦理论道听途说，他不懂科学的方法，把毫不相干的两种哲学硬套与气，再鼓吹他发现了“科学”，还以为得到了所谓的“大智慧”，正是自欺欺人、脑洞空空了。

《汪诘：什么是超弦理论？》

节选：

1968 年，有一个叫做维尼齐亚诺（Veneziano，1942- ）的意大利年轻物理学家，他就职于大名鼎鼎的欧洲核子研究中心。大多数物理学家都是数学家，这个维尼齐亚诺也不例外，他对数学是相当的有兴趣。有一天，他闲来无事开始把玩两百多年前大数学家欧拉发明的欧拉函数。

维尼齐亚诺玩着玩着，突然发现眼前这些数字怎么越看越熟悉啊。物理学有时候就会出现这种惊奇和意外，维尼齐亚诺手中的这些数字让他突然就联想到了全世界各地汇集过来的粒子对撞中产生的大量的原子碎片的各种数据，它们似乎有着极其惊人的关联。冥冥之中，似乎两百多年前的欧拉获得了上帝的启示，写下了这个欧拉函数，历经两百多年的时空穿越，维尼齐亚诺偶然发现了这个函数的惊人秘密。但问题是，这个函数虽然很管用，但是没有人能知道这个函数到底代表着什么物理意义，就好像一个小孩背会了九九乘法表，可以轻松地帮奶奶算出菜价，但是小孩却完全不知道这个像歌谣一样的九九乘法表是怎么来的，表示什么意义。维尼齐亚诺面临的尴尬就跟这个小孩是一样的。

要把一团乱麻给理成一根线，最关键也是最难的是要找到线头。现在，揭示微观世界秘密的线头被找到了，就是这个欧拉 β 函数。两年之后，芝加哥大学、斯坦福大学、玻尔研究所的几位科学家几乎同时发现，如果用小小的一维的振动的弦来模拟基本粒子，那么它们之间的核作用力就能精确地用欧拉 β 函数来描写。这根弦非常非常小，小到在我们现有的所有实验条件下，它表现出来的都仍然像一个点，实在太小了。

超弦理论

然而，弦理论的这条路非常坎坷，似乎一堆刚刚冒出一点火星的柴堆，还没窜出第一个火苗就被当头浇了一盆凉水。弦理论最初的几个预言被实验数据无情地推翻，全世界的物理学家们在一片唏嘘中都不情愿地把弦理论扔进了废纸篓，只有谢尔克（Joel Scherk）、格林（Michael Boris Green）和施瓦兹（John Schwarz）等几个少数的物理学家仍然没有放弃。他们觉得弦理论所展现出来的数学之美实在是太令人印象深刻了，哪怕在实验数据上有瑕疵，他们也不愿意放弃，他们愿意去修正理论而不是扔到垃圾桶中。经过十多年的努力，终于在一篇里程碑式的文章中，他们解决了矛盾，并且向世人宣告弦理论有能力成为万物理论。这篇文章在物理学界一石激起千层浪，许许多多的物理学家放下手头的工作，激动地阅读格林和施瓦兹的文章，读罢，很多人都马上停掉了手里的研究项目，转而一头奔向这个终极理论的战场，有什么事情能比得上探求统一全宇宙的理论更令人激动呢？

这就是 1984 年至 1986 年，在物理界中的“第一次超弦革命”。为什么在弦理论前面又增加了一个“超”字呢？格林和施瓦兹认为每一个基本粒子必须要有一个“超对称”的伙伴，电子有一个超伙伴叫做超电子，光子的超伙伴叫做光微子等等。弦理论和超伙伴的假想一结合，立即发挥出巨大的威力，就好像脱去普通西装，露出内裤外穿的超人本尊。从此，弦理论升级为超弦理论。超弦理论认为，任何基本粒子都不是一个点，而是一根闭合的弦，当它们以不同的方式振动时，就分别对应于自然界中的不同粒子。我们这个宇宙是一个十维的宇宙，但是有六个维度紧紧蜷缩了起来。就像远远地看一根吸管，它细得就像一条一维的线，但是当我们凑近一看，发现它其实是一根三维的管，其中的二维卷起来了。那六个维度的空间收缩得如此之紧，以至于你必须要放大一亿亿亿亿多倍（1 后面 34 个零）才能发现，其实所有的粒子都不是一个点，而是一个六维的“橡皮筋圈”，不停地在空间中振动，演奏着曼妙的音乐。