【pasnew】利用自相关法和三点法检测信号频率的方法。

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3算法程序及仿真

程序框图如图1所示。

设待测信号为：

其中ω=2πf，N（t）为信号中夹杂的随机白噪声。下面以80 Hz的频率为例，设采样频率为3 200 Hz，进行仿真,结果如图2、图3所示。

由图2和图3的对比可以看出，信号自相关后除了0点处含有高次谐波外，其他都过滤掉了高次谐波，提取出了基波分量。且已知自相关函数的周期［9］与待测信号的基波周期一致，故可以用三点法直接运用到自相关函数中，有效测量信号的基波频率。设m=5,10,15,30，分别计算信号频率。以m=10为例，设t=20，计算频率如下：

ui=40sin(wt-π4)，ui-10=40sin(wt-π4-η),ui-20=40sin(wt-π4-2ri),其中ui、ui-m、ui-2m点的值都是已知的，由η=arccos((ui+ui-2m)/2ui-m)fs/(2πm)可得η。由η与信号基波频率f的关系式f=ηfs/(2πm),可求出f。

4结论

通常情况下，自相关法可用于测量信号的基波频率。由于信号自相关后的函数与信号基波频率一致，且自相关后的波形更加突出了基波成分，滤除了高次谐波和噪声的影响，使得曲线更加光滑，然后再用三点法求出基波频率。比起直接三点法测量频率，先自相关然后再用三点法测量频率可以提高基波频率的精确度［10］ ，减小误差。这种方法需要较少的硬件电路，信号自相关后减少了测量的计算次数，减少了计算时间，提高了测量速度，有利于实时检测。但是自相关后的信号在0点仍然会夹杂着高次谐波，故采用三点法测量频率时一定要注意0点处的特殊性。

参考文献

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