【摸一摸猜一猜教案】顺德数学之窗丨京师励耘实验学校黄小芳老师《猜数游戏》课例分享

教学点评

本课例是发展学生“建模”意识的一个好素材，也是本单元《认识方程》的最后一节课，据以往顺德区监测的数据统计，四年级学生用字母表示数的意识不是很“感冒”，反映孩子们“从量到数”到“从数到字母”的代数思维以及“抽象意识”还没有“初步形成”。大家可以从教学视频中可以看到：从新课引出“猜数游戏”教学活动时，孩子们也不是首先考虑用方程来处理的，因此即便孩子们前面几节课都在学习方程的解法，也包括本节课新课授课前黄老师设计的回顾篇（内容有：解方程和看图列方程）。

基于此，笔者可以回答平时有不少老师向本人垂询：为什么四年级的孩子们连这么简单的问题都“不会”列方程呢！其实他不是不会，而是没有形成这种意识，经历“用方程解决问题的策略”还没有形成，就好比用惯了“右手上篮”突然改“左手上篮”是需要训练和经验的积累。

特别是本节课黄小芳老师借班上课，对孩子们的学情也不是很熟悉，挑战性更大，对老师的教学设计有更高的要求。读者朋友们通过视频可以看到：黄老师所展示的内容中是紧紧围绕帮助孩子们形成用方程解决问题的表象服务的。

本课题既然是“猜数游戏”，就应该有“游戏”的味道，给孩子们合作、参与的机会就应该是教学过程中的主元素，孩子们在游戏中交流、分享、总结、归纳……享受游戏活动带来的快乐，在快乐中学到知识，形成建模意识。纵观本节课孩子们参与的形式以独立出现的还是比较多的，尤其黄老师在带领孩子们总结解方程的步骤，提炼出了“六步法”很是亮眼的。

本节课的难点笔者认为是如何帮助孩子们会想到用方程去解决实际问题，形成这种方程建模的意识很重要。鉴于教材内容的实际，还不足以让学生感受到用方程解决“猜数游戏”的优越性。甚至正如第一个孩子回答的那样用100-20的差再除以2，就可以求出“心中的数”啦！因此，可否在新课授课之前，除了看图列方程这样的习题之外可以提供文字性的问题，也让孩子们能去列方程。

本节课的重点就是除了会列方程之外还需要会解方程。而在解方程的过程中，笔者的想法是学生若没有出现“两边先同时除以2”的现象之外，我们就可以放下不讲，讲得话就增加了孩子们解方程的难度。因为刚刚学解方程不宜讲太多的解法，有孩子提出时才讲。

以上仅是个人观点，下面视频是当时的课堂观察各组的汇报情况，敬请批评指正！

01个人简介

黄小芳，赣州市小学数学骨干教师。优质课竞赛获赣州市一等奖，2019年课例《田忌赛马》被评为教育部2019年度“一师一优课、一课一名师”，部级“优课”。2021年课例《重复的奥妙》在佛山市小学数学优秀课评比观摩活动中获得一等奖。多篇论文在各级各类刊物上获奖发表。

教育理念：教育不是灌输，而是点燃火焰。

02教学视频

03教学设计

《猜数游戏》教学设计

【教学目标】

1.通过猜数游戏活动，会用等式的性质解形如ax±b＝c的方程。

2.学会用方程解答简单的实际问题，进一步体会方程的思想方法。

3.在解决问题中增强数学的应用意识，激发学习兴趣。

【教学重点】

连续两次运用等式的性质解形如ax±b＝c（a≠0）的方程。

【教学难点】

能用方程解决简单的实际问题。

【教学过程】

一、猜数游戏，激情引趣

师：今天老师和同学们来玩一个猜数游戏。老师的心中想好了一个数，谁来猜一猜？这个数是几？ 生：猜……

师：这样猜下去，太没有技术含量了，给你们一个秘密武器吧，前提是猜出来别吱声，举手，让其他同学也都猜一下……

出示：心中的数乘2，再加上20，结果是（　　）。

师：真不错，有几个同学没有举手，但是肯定也有自己的想法，现在把你们猜的过程记录下来好吗？

二、对比方法，明晰思路

生汇报方法

生1：30×2+20=80（错）

　　 40×2+20=100（√）

生2：100-20=80 80÷2=40

生3：2X+ 20=100

师：列方程的方法需要先做什么？（结合板书）

师：老师也收集了几种方法（小视频），同学们仔细听听，对应的是哪位同学的方法。

对比这三种方法，在解题的思维方式上能分类吗？

★试数法和方程法是顺向思维，都是依据关键句中的等量关系解题。

★逆推法是从结果出发，按还原的顺序去倒推。

三、明确方法，小结步骤

1.探究解ax+b=c的方程

师：我们体会到，顺着题目意思，根据关键句、关键词找到等量关系，就能列出式子，是一种很好的解题方法。那我们会解这道2X+ 20=100稍复杂的方程吗？说说每一步的根据和注意事项（格式、检验及其它方法）。

生：解方程。小组交流。班级汇报。

心中的数乘2，再加上20，结果是几。

2.活用天平模型，辨析方法。

师：在解方程的过程中，你遇到了什么问题？是怎样思考解决的？

师：在解方程的过程中，都先算“－20”，能不能先算“÷2”呢？

3.用方程解决问题的步骤。

4.猜数游戏：解ax-b=c的方程

四、巩固练习

1.认真观察，再填一填。

2.数学书P73相关练习。

五、课堂小结

1.通过本节课的学习，你学会了什么？

2.回顾本课所学。

附：课前小研究

04教学反思

本课有两项教学内容，一是会用等式的性质解形如ax±b＝c的方程；二是进一步体会等量关系，明晰用方程解题的一般步骤。根据整个单元的备课，实际本课还需进一步揭示方程的本质：方程是通过建立已知数与未知数的关系来求未知数的模型。数学模型关心的现实世界，方程就是解决一类现实问题的重要方法。初步实现掌握与算术方法截然不同的代数方法解决简单问题并发展代数思维的目标。

教学内容多容量大，如何简教深学？靠抓住主线：等量关系，深刻理解等式性质（天平原理）。

解形如ax±b＝c的方程的教学，让孩子们通过课前小研究的看天平图列方程解方程，直观表征再现等式的性质解题原理。抛出形如ax±b＝c的方程，让孩子们用画天平图及用等式的性质来解方程，孩子们有之前的输入，课中的探究，解方程的办法大多能水到渠成。在探究解题的过程中，也出现了孩子问“在解方程的过程中，都先算“－20”，能不能先算“÷2”呢？”的问题，这也是一项进一步体会等式性质的好机会。

用方程解决实际问题，孩子们在猜数游戏时，体会到依据关键句中的等量关系，出现未知数设为x，顺向思维列式解题，思路清晰便于解题。之后梳理解题步骤，及时巩固评价，落实数学知识、解题方法。

巩固练习的环节，着重与看图说等量关系，列方程解决问题时与天平原理的对应，让孩子们说等量关系，说什么相当于天平的左边，什么相当于天平的右边，落实孩子们的思维能从具体到抽象，再从抽象到具体，实现真正意义上的理解和应用。

回顾本课，反思如下：

1. 课后得知，上课班级是美的学校的“国际班”，孩子们的基础扎实，思维习惯培养良好。基于这样的学情，教学设计保守了，可以设计得更开放，可围绕“趣”和“灵活解题”做一些设计。学生说理展示的时间可以给予得更充足。

2. 课堂中，没能及时发掘呈现学生在学习中的一些困难点，思维生长点。以个别孩子的回答，代替关注整体学习情况的评价。

3.本课如果能从“如何让学生学会这两项教学内容”里跳出来，以教学内容为载体，从培养孩子们数学的眼光来观察、提问、数学的思维来思考来设计，会精彩灵动得多。

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