说起正多边形,总会想起当年学制图时用直尺和圆规画正5边形和正六边形的时候,是不是头又大了呢?要是再多边呢?其实,AutoCAD中使用正多边形命令可以轻松地画出任意边数的正多边形。正多边形也是AutoCAD中常见的一种基本图形元素。正式开始画正多边形之前,先思考一个小问题:正多边形最少有几条边?先不用着急回答,文中会也给出答案的。
和AutoCAD的其它命令一们,正多边形的命令也是三种方式来执行,绘图菜单、绘图工具栏和命令行polygon/pol。正多边形命令有几个选项,仔细看看吧,小心有坑。先看第一个选项,通过指定中心点来画正多边形,首先会指定边数,然后看下面的命令吧,
命令: pol
POLYGON 输入边的数目 <4>: 5(边数)
指定正多边形的中心点或 [边(E)]:(用鼠标在屏幕上点取)
输入选项 [内接于圆(I)/外切于圆(C)] <I>:(选择内接于圆或外切于圆)
指定圆的半径:(输入半径值,或者输入一个点的坐标,或者用鼠标指定一个点)
一个正5边形画完了。
回到刚才的思考题,正多边形最少的边数是3,少于三条就不能闭合了嘛。正三边形,怎么这么耳熟,正三边形不就是等边三角形吗?那正四边形呢,是正方形啊!BANG!原来常见的等边三角形,正方形都是正多边形,用不着再用直线一条一条地连了。
原来这么简单。
但坑儿来了,我们是怎么知道是用内接于圆(I)还是外切于圆(C)呢?这也是我们最头痛的问题。这当然要看已知条件,如果已知中心到边的距离,用外切于圆(C);如果已知中心到顶点的距离,则用内接于圆(I),记住这条,这个问题就迎刃而解了。
可是又有人会问,我画出来的正多边形怎么和人家原图不一样呢?那可能你遇到了另一个坑——正多边形的方向。解决办法很简单,可以先画出和这个正多边形相关的圆,就是以正多边形的中心为圆心,正多边形的半径为半径的圆,然后用鼠标点取相应的位置。可以如果正多边形的半径在象限点上,还好说,可是……偏偏不是这样的,象图中的正多边形,左侧的是内接正多边形,一个顶点指向144度,右侧的是外切的正多边形,底边中点指向144度,但把内接正多边形的顶点和外切正多边形的底边中点指向同一位置,他们的旋转角度居然不一样,相信很多人已经开始晕了。
其实角度不会算,那就顺其自然吧,我们想办法规避这个角度的问题,我们先让它画在默认的方向上,然后画相关圆和那条144度的直线,再将正多边形旋转使它的顶点或底边中点在直线上。也许大家还会有更好的方法,这里权当抛砖引玉啦。
另一个选项是以边为参数画正多边形,就是在
命令: pol
POLYGON 输入边的数目 <4>: 5(边数)
指定正多边形的中心点或 [边(E)]: e
指定边的第一个端点: (用鼠标点取)
指定边的第二个端点:(用鼠标点取)
这时,这条边是有方向的,如果顺时针方向选取,则正多边形在外侧(上方);逆时针方向选取时,正多边形在内侧。
好啦,关于正多边形的话题今天就说这么多啦,画正多边形时,要放开思路,正多边形的最少边数不是5条而是3条。正多边形的C和I的问题和方向问题都是个坑,画的时候多加注意。
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