[相对误差怎么算]算术平均值的相对误差怎么算!

目前，各类电子设备呈现出智能化、微型化的趋势，升级换代日新月异，这对电子设备的研发周期、产品的设计标准、设备的可靠性等等提出了更高的要求。如果要快速研发复杂可靠的电子设备，那么将CAE模拟软件应用于电子设备的研发流程中，被证实为行之有效的方法。

以前研究者只考虑一个场而忽略多场的耦合效应，由于各个物理场独立计算，互不影响，研究人员无法解释场与场之间的互相影响，无法对产品的设计进行整体、精细的模拟计算，这势必影响电子设备真实的物理场分布。多物理场耦合问题是由两个或两个以上的场通过交互作用而形成的物理现象，它在客观世界和工程应用中广泛存在。

随着电子设备的发展以及CAE仿真技术的成熟，越来越多的研究者开始考虑电子设备多物理场的耦合效应，充分考虑设备在多物理场直接作用下的工作特性。ANSYS公司正是这一领域的领导者，旗下产品可以对电子设备的多物理场进行耦合模拟分析。

ANSYS软件具有无与伦比的多物理场耦合模拟能力

智能化电子设备必须满足可靠的结构性能、电磁兼容性能、良好的散热特性及噪音性能等等。ANSYS软件可以从数值分析的角度来对电子设备进行多物理场耦合分析，使得各物理场之间的相互作用能够在设计阶段得以精确呈现，客观上保证并加快了产品的研发进程。

电子设备的多物理场耦合表现在：热流场和电磁场呈现矛盾的关系，散热要求孔缝越大越好，而电磁屏蔽需要孔缝越小越好，结构的变形影响孔缝的尺寸，进而影响电子设备的散热和屏蔽；温度的升降会影响结构的变形、电磁发射器件的发射功率及导体电导率的改变；发射功率会导致器件热耗的改变，进而影响电子设备的热流分布。

下图为某电源设备的多物理场优化计算，主要优化了散热孔的布局，以使电源设备满足美国联邦通信协会（FCC）制定的EMI标准。

不同形状散热孔结构对电磁干扰的影响

减小了散热孔的尺寸，满足了EMI的要求，但是为了保证热可靠性，势必需要增大风机的转速，这将产生严重的噪音。在电源设备工作中，风机、壳体及器件之间压力互相作用，造成更多的噪音源。使用Fluent软件，可以计算一定频率范围内，设备内部的噪音云图分布，这将可以帮助工程师查看、辨别电源设备内高噪音的区域，进而对其结构做优化计算。

电源设备优化前后的噪音曲线分布

电源设备涡流粘度和噪音云图分布

使用ANSYS Workbench平台对电子设备进行结构性能、电磁兼容性能、散热性能的耦合模拟计算时，不同尺度的电子设备所需的CAE模块不尽相同，可参考下图。

不同尺度电子设备多场耦合所需的模块

在实际工程中，电动机、变压器、电磁炉等等均利用了电磁的涡流现象，即在一根铝块外面绕上线圈，并让线圈通入交变电流，那么线圈就产生交变磁场。由于线圈中间的导体在圆周方向是可以等效成一圈一圈的闭合电路，闭合电路中的磁通量在不断发生改变，所以在导体的圆周方向会产生感应电动势和感应电流，电流的方向沿导体的圆周方向转圈，就像一圈一圈的漩涡，即电磁涡流现象（摘自《ANSYS Icepak进阶应用导航案例》一书），其示意图如下所示。

电磁涡流现象示意图

下面以上述电磁涡流效应为例，讲解在ANSYS Workbench平台下进行电磁场、热流场的双向耦合计算，需要注意的步骤包括：

1、 需要完成ANSYS电磁包与ANSYSWorkbench平台的耦合配置。

配置ANSYS电磁模块与Workbench平台耦合

2、 进行电磁—热流性能的双向耦合模拟，需要建立Geometry、Maxwell（HFSS）、Icepak、Feedback Iterator单元，拖动Geometry分别至Maxwell单元、Icepak单元；拖动Maxwell的Solution至Icepak的Setup；拖动Maxwell的Solution至Feedback Iterator单元，可驱动Maxwell和Icepak，进行电磁-热流的多次耦合迭代计算，直接求解计算收敛。

电磁—热流耦合模拟流程图

3、 Geometry模型进入各个CAE分析单元后，几何模型的位置（坐标）不可以修改。

4、 必须在Maxwell和Icepak单元里激活温度反馈的设置。

Maxwell和Icepak单元中激活温度反馈

5、 在FeedbackIterator中设置耦合的最大迭代步数以及迭代的收敛标准（主要是通过温度的相对改变量来判断是否收敛）。

设置迭代步数及收敛标准

6、 在FeedbackIterator下点击Update，自动驱动Maxwell和Icepak进行电磁—热流耦合模拟计算。

完成电磁—热流的耦合迭代计算

在计算结束中，可以查看Maxwell计算的线圈和铝块的电磁热损耗、电流矢量图。

线圈的涡流热损耗云图

铝块的涡流热损耗云图

铝块中涡流的电流云图及矢量图

将Maxwell计算的热耗和Icepak统计的热耗相比，相对误差极小。

Maxwell计算的电磁热损耗.VS.Icepak统计的热耗

将Icepak计算的温度与反馈至Maxwell的温度相比较，相对误差也非常小。

反馈至Maxwell的温度.VS.Icepak的温度比较

以上数据充分证明在ANSYSWorkbench平台下，各个CAE单元可以将电磁-热流的数据互相传递，从而对电子设备进行精确的多物理场耦合计算。