11的减法是什么错位相减法是什么

Hi！大家好：谢谢大家对我的关注。通过上两天大家对我的支持，我又有了信心和勇气。我一定要写出大家满意的东西来！不辜负大家对我的希望！只要关注我，让你一定有收获！

中华文化上下五千年，博大精深。今天我们领略一下我们的中华速算吧！

一，先看加减法的吧。

1，两位数加法：17＋71= 57＋75=

特征：都是两位数加两位数，个位与十位数字调换位置。计算方法：“先用个位加十位，得数不满十再写一次，得数满十再相加，结果中间插”17＋71=88，用1＋7=8,8不满十再写一次88。

57＋75=132，用5＋7=12,12满十，再用1＋2=3，把3写在1和2中间。明白了吗？自己做一下下面的题目。69+96= 78+87= 19+91= 25+52= 37+73=

这样的两位数的和都是11的倍数，你能证明吗？下面我们来证明一下吧。

设一个两位数为10a+b那么另一个两位数为10b+a,10a+b+10b+a=11a+11b=11（a+b）

也就是个位加十位再乘11，哦，太漂亮了！

2，那么我们就顺便再研究一下一个数乘11吧。

计算方法是：

一位数乘11就是这个数再重复一次，两位以上的数乘11方法是两边一拉中间相加。

如：11×3=33 11×6=66 25×11=275先把25拉两边，再用2+5的和7放在2与5中间就可以了。学会了吗？再来几题练练吧。11×38=418注意这里3+8=11要进位所以百位上的3要加1。11×34=374 11×12=132 11×123=1353这里先把1和3放两边，再把1+2=3和2+3=5的结果3和5放中间。

3，怎么样？收获不小吧，我们继续研究吧。看下面的题目：

71-17= 83-38= 96-69= 62-26= 51-15= 42-24= 76-67=

特征：都是两位数减两位数，个位与十位数字调换位置。计算方法是：先把个位十位的数字相减，得数乘9就是结果。

例如：71-17=54 先用7-1=6，再用6×9=54。83-38=45先用8-3=5，再用5×9=45。自己把剩下的题目做完吧。

为什么他们的差是9的倍数呢？你能证明吗？

我们一起来证明一下吧。设一个两位数为10a+b那么另一个数为10b+a则他们的差为10a+b-（10b+a）=10a+b-10b-a=9a-9b=9(a-b)哦！9（a-b）这就是为什么先相减再乘9的道理。哈哈！太美了！为我们的成功鼓鼓掌吧！

4，刚才做了几题加减法，下面我们再做几题乘法题吧！看下面题目吧：

25×25= 24×26= 37×33= 46×44= 53×57= 91×99= 83×87=

特征：都是两位数乘两位数，十位上的数相同，个位上的数相加为10。（头同尾补）

计算方法：(头+1)×头连接→尾×尾25×25=625做法：先用（2+1）×2=6把6写在前，然后把5×5=25的结果25写在6的后面。就是625。怎么样？好做吧。我们把他们都做出来吧！

24×26=624 37×33=1221 46×44=2024 53×57=3021 91×99=9009 83×87=7221。

我们来证明一下吧。设一个两位数为10a+b则另一个数为10a+10-b那么它们的乘积是

（10a+b）（10a+10-b）=100a(a+1)+b(10-b)哦，明白了吗？100a(a+1)就是（头+1）×头

再乘100 ， +b(10-b)就是再加上尾×尾。你要好好理解哦！

5，再来一个类型吧，刚才是头同尾补，我们再学一个类型叫尾同头补。你能自己写出几题吗？25×85= 34×74= 16×96= 72×32= 83×23= 21×81= 47×67=

观察上面几题的特征：都是两位数乘两位数，十位上的数的和为10，个位上的数相同

计算方法是：头×头+尾连接→尾×尾

例如：25×85=2125先算2×8+5=21用21再连接5×5=25的结果25就OK了!

再如：34×74=2516先算3×7+4=25用25再连接4×4=16的结果16就可以了

好了我们把剩下的题目完成吧。16×96=1536 72×32=2304注意这里2×2=4是一位数，所以4前面应补0。83×23=1909 21×81=1701 47×67=3149

为什么会这样呢？我们来证明一下吧：设一个两位数为10a+m则另一个两位数为10（10-a）+m那么它们的乘积整理为（10a+m）[10(10-a)+m]=100[a(10-a)+m]+㎡，100[a(10-a)+m]就是(头×头+尾)×100 ,+㎡就是连接→尾×尾。大家理解了吗？为我们加加油吧！

6，今天学的好东西太多了，而且都是干货，望大家收藏哦！再给大家讲一个类型吧！一定要认真哦。这个就是我前天给大家说的找补数求积法。好了大家先看看题目吧。

999999999×999999999=大家能口算出它的结果吗?不急，我们慢慢研究一下。我们先算一个一位数乘一位数吧。8×9=72看着这样算8 × 9=先找出8与9的补数写在8和9的下面

2 1

用8减9的补数1得7（或者用9减8的补数2也得7）然后再连接8和9的补数的乘积1×2=2

就是8-1=7→1×2=2，得72。有点意思吧!O(∩_∩)O哈哈~。

再来一个两位数的乘法。99×98=9702 99 × 98= 先找99和98的补数写在他们的下面

01 02

用98-1=97写在前面然后把99和98的补数相乘的积写在后面1×2=2，位数不够用0补。好了，大家听懂了吗？我们现在总结一下吧。

特征：位数相同的两个数的乘积，当一个数大，一个数小；或者两个数都大时才能用这种方法。

计算方法是；1，先找出来两个数的补数，分别写在他们各自的上面（或者下面）

2，再用其中的一个数（最好用较小的数）减去另外一个数的补数，把结果先在前面。

3，最后把两个数的补数的乘积写在后面，位数不够用0补。

好了我们再计算几道题吧！998 × 997=995006用997-2=995，再2×3=6因为是三位数

002 003

乘三位数，所以6前面再补两个0。

再来一题。999999 × 123456=123455876544用123456-1=123455再用876544×1=8

000001 876544

76544大家看这里用123456-1比999999-876544要简单得多。

好了，大家一起口算几题吧！9999999 × 9999997=99999960000003你做对了吗 ？

0000001 0000003

987654321 × 999999999=987654320012345679干得漂亮！

012345679 000000001

123456789 × 999999999=123456788876543211你真棒！！

876543211 000000001

999999999 × 999999999=999999998000000001今天学的真多！

000000001 000000001

你还记得我们前天那道题吗？333333333×666666666可以这样来做：

333333333×666666666

=999999999 × 222222222

000000001 777777778

=222222221777777778

好了，我们今天就先讲这些吧！我们再回忆一下我们今天学到哪些简便计算呢？加减法的有两个类型，一定要知道是个位上的数和十位上的数交换的才可以那样做。加法是个位上的数与十位上的数的和的11倍。减法是个位上的数与十位上的数的差的9倍。

乘法有四个类型。1，一个数乘11（两边一拉中间相加）

2，头同尾补：(头+1)×头连接→尾×尾

3，尾同头补：头×头+尾连接→尾×尾

4，找补数求积法：方法是；先找出来两个数的补数，分别写在他们各自的上面（或者下面）

再用其中的一个数（最好用较小的数）减去另外一个数的补数，把结果先在前面。

最后把两个数的补数的乘积写在后面，位数不够用0补。

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