什么是天体中的张角

上面的超级数学建模关注数学干货传播，学会以理性的方式思考问题，伽利略400年前将望远镜指向天空，望远镜成为天文观测中不可缺少的设备。

可以说，没有天文望远镜，现代天文学不可能会有今天的成就。而在民用领域，如今民众想拥有一台天文望远镜并非难事，既不需要扎实的光学知识，更不需要动手磨制镜片，以至于动动手指（某宝某东什么的），望远镜便会送上门来。

实际上与正儿八经的科研相比，业余天文观测对望远镜的依赖程度要小一些。然而现在民用级天文望远镜（包括双筒望远镜）是如此“唾手可得”，而且望远镜这样一种不明觉厉的大家伙往往代表着专业（专业的天文研究不都需要望远镜嘛？），于是乎有一部分刚刚接触天文的民众会产生一种误解，认为似乎要拥有一台天文望远镜才算真正入门，才算得上是“天文爱好者”。

当然啦，长远来看，每一位天文爱好者都应当拥有一台属于自己的天文望远镜。只是刚入门就想着入手望远镜，我认为有些为时过早。没有望远镜的加持不意味着我们就成了瞎子，别忘了我们本来就有一对光学成像设备——眼睛。

噢，我不叫凯丁，我是希尔瑞斯。

平胸而论，眼睛还是一种不错的光学仪器，虽然聚光能力不及望远镜，但胜在视场够大，这样一来观测一些天文现象反而会有优势。下面我会列举一些适合裸眼观测[1] 的天象，排名不分先后。

1

日月同辉

用大白话来解释「日月同辉」就是「在白天看见了月亮」。有人可能会觉得月亮在白天出现是件奇怪的事情，其实不然。

我们可以来做一个情景模拟：每个月农历初七前后的傍晚，如果天气晴好，太阳落下后，我们很容易就能发现有半个月亮挂在天空中，随着时间推移，这半个月亮正逐渐西沉。此时我们把时间回拨，令太阳从西边升起，就会有这样的景象：

图中右下方是太阳，左上方白色月牙为月亮 [2]

也就是说这一天太阳落下前，天空中一直上演着「日月同辉」，但这些时候我们往往位于室内，所以就看不到了。

在一个完整的朔望月中，只有两个时间段看不到「日月同辉」，分别是朔日前后（如廿九、三十、初一、初二）以及望日（如十五/十六）。朔日前后月亮与太阳的距角过小，被太阳的光芒淹没，不知所措。虽然日月相距很近，但我们只能看见太阳。而望日则是月亮与太阳距角达到最大（180°），太阳落下时月亮才会升起。不过由于大气折射的影响，满月当天月亮与太阳也有可能同时出现在地平线上。总的来看一个朔望月中有约25天可以看到「日月同辉」。

至于「日月同辉」的观赏性嘛……虽然贵为天空中最亮的两颗天体，怎奈太阳太耀眼，出现日月同辉时，太阳的亮度最多可以甩开月亮十八条街（一条街大约是一个星等）。

月亮：一脸懵比

2

人造卫星「闪光」

讲道理的话，人造卫星「闪光」不能算作天文现象。不过人造卫星观测在天文爱好者的圈子里也算一个热门话题。人造卫星本身不发光，一般靠的是太阳能板或是卫星上的某些部件反射太阳光。当太阳、卫星、观测者成一定角度时，太阳光就会通过卫星太阳能板反射到观测者眼中，这个时候我们就算「看」到了人造卫星。因为卫星围绕着地球运转，对于某一地区的观测者来说，这个角度可谓转瞬即逝，所以人造卫星的发光（最大亮度）时长通常很短，短则数秒，最长不过一两分钟，于是我们一般看到的便是人造卫星「闪光」。

如果把亮度在0等或以上的人造卫星「闪光」视为有观赏性，那么入选的卫星基本就只有铱星、国际空间站以及哈勃望远镜。有一个网站 [3] 专门提供这类人造卫星「闪光」预报的查询，各位进入网站设定好坐标后就能知道自己的所在地什么时候会有值得观赏的人造卫星「闪光」了。

铱星闪光

国际空间站过境

相比流星许愿，我觉得人造卫星许愿可能更靠谱：亮度更亮，而且持续时间更长，我们终于可以把愿望完整地说出来了。

3

行星聚会

对天文学有所了解的同学会知道，当行星位于大距或者冲时，就是观测该行星的最佳时机，这一般是针对有望远镜的情况。如果没有望远镜，肉眼看上去行星和一颗亮恒星没有太大区别。但是行星们（加上月亮）有一个好，他们的运行轨道基本位于同一平面（即黄道面），五颗裸眼可见的行星（金木水火土）运行轨道与黄道的夹角不超过3.5°，月亮的运行轨道（白道）与黄道的夹角约为5°。轨道间夹角如此小的一个结果就是，在地球上看去，行星们和月亮时不时就会在天上「聚会」，搞个大新闻。

有的时候是月亮与某颗行星相聚，这种现象每个朔、望月都会上演：

东大距后的金星与峨眉月，摄于2013年12月5日，

当天两者角距离约为10°

稍罕见一些的是月掩行星，与日月同辉类似，行星与月亮的亮度差太大（至少100倍，五条街），这个天象裸眼观测效果比不上望远镜观测的效果。

月掩金星，裸眼观测效果

月掩金星，望远镜观测效果

月掩火星，望远镜观测效果

月掩土星，望远镜观测效果

有的时候是两颗行星相聚，当中又以金木相会最有看头。除去太阳月亮，天空中最亮的星便数他们二位。

金木相会，照片拍摄当天，

金星与木星位于西方，月亮位于东南方

需要注意图中的月亮是后期合成的，主要目的是对比当天金木间的角距离与月亮视直径，可以发现金星与木星间的角距离只有一个满月的大小（约半度）。

说起金木相会，就要提一桩与伽利略有关的趣事。伽利略在他的著作《关于托勒密和哥白尼两大世界体系的对话》中，提到他曾经在金木相会时分别用望远镜对两颗行星进行观测，观测结果是这样的：

Venus would appear eight or even ten times as large as Jupiter when looked at with the naked eye. But seen afterward through a telescope, Jupiter’s disc would be seen to be actually four or more times as large as Venus.

什么意思呢？裸眼观测时，伽利略感觉金星的大小是木星的8~10倍；但通过望远镜观察，木星圆面的大小却是金星的四倍甚至更多。

伽利略：一脸懵逼

直到2014年，才有相关论文发表，完整解决了伽利略四百年前的疑问 [4]。简单来说，这其实不是一个天文学问题，而是生理学（神经科学）问题。

另外一种比较有意思的情况是双星伴月，「上帝的笑脸」就是指这样的天象。

2008年12月1日的金木伴月，脸稍长了一些

2015年6月20日的金木伴月，嘴歪了，

右下方是地球上的闪电

2016年1月27日清晨的星空

今年1月底到2月初这段时间，金木水火土以及月亮同时出现在清晨的天空中，东西横跨120°。说这是五星连珠[5] 可能略为牵强，但五颗行星还有月亮同时出现在天空中也实属罕见。

4

星座/星群

首先，星座特别是现代星座，其中一个功能是使得天体能在天球坐标系之外有一个更直观且接地气的表示方位的方法，有点类似地理上的行政区。所以尽管现代星座也有连线，但实际上更接近星座区的概念。另外不是每一个星座（连线组成的图案）都有观赏性，尤其是一些两三颗亮星为代表就组成一个星座（区）的（对！说的就是你小犬座！小狮座！猎犬座！还有你后发座！蝘蜓座！显微镜座！罗盘座！……还有你三角座！南三角座！嗯其实三角座三颗星刚好……）；还有一些连线以后死活想象不出图案和星座名有什么联系的，这个我就不举栗子了，各位自行感受吧……

下面列举一些我认为具有一定观赏性或者标志性的星座/星群：

狮子座

大熊座

天鹅座

天琴座

天蝎座

猎戶座

双子座

金牛座

小熊座（小北斗）

仙后座

春季大弧线

大钻石（含春季大三角）

夏季大三角

秋季四边形

冬季六边形（冬季大三角）

北斗七星

南斗六星

星座不总是高高在上，星座也能接地气（不要想歪了，想看占星出门右转不谢）。想想古时候，没有电脑，没有手机，甚至没有电。长夜漫漫，除了做一些根据相关法律法规和政策不予显示的事情外，还能干什么呢？开脑洞啊！

于是就有了希腊神话。了解过一些神话故事 [6] 后，你就会发现：

原来金牛座是宙斯为了泡妹纸变的！

原来天鹅座也是宙斯为了泡妹纸变的！

原来大熊座就是被宙斯泡的妹纸！

5

月全食

尽管原理不同，但在食既之前，月亮的样子和平日所见的阴晴圆缺在视觉上并无太大区别，只有在月亮完全进入地球的本影后，好戏才正式上演。

2014年10月8日的月食串

简单来讲，红月亮是地球大气层的“杰作”，太阳光照射地球大气层时，波长较长的红光能够穿过地球大气，投射在处于地球本影的月亮上，「红月亮」由此形成。从观赏性出发功利地说，月全食的「卖点」就是这十几到几十分钟不等的红色时间，其他阶段如同鸡肋，食之无味，弃之可惜。

6

流星雨

如今普通民众最熟悉的天象恐怕是流星雨，最嗤之以鼻的天象恐怕也是流星雨。

流星雨：宝宝心里苦

帅俊全：怪我咯？

相信有不少人受过媒体流星雨预报的荼毒，结果半夜一人或两人或三人在风中凌乱。如果想重新正确认识流星雨，我提供两种方式：

1. 简单粗暴。不要理会媒体报道的流星雨预告，谨记一年当中能看的流星雨就三个（即北半球三大流星雨）：

• 象限仪流星雨

• 英仙座流星雨

• 双子座流星雨

有情怀的可以加一个狮子座流星雨，近些年狮子座也只能靠情怀支撑曝光率了。至于观看流星雨的方式，望远镜什么的就别带了，我们只需要躺下来（选择观测点注意天气什么的我就不啰嗦了），别睡着了，睁开一双双真诚的大眼睛，等着流星体自己掉下来就好啦。辐射点是什么，可以吃吗？

2. 知其然知其所以然。选择看什么星座的流星雨，不取决于星座的名气，更不看星座的颜值，ZHR高才是硬道理。ZHR 全称Zenithal Hourly Rate，即「每小时天顶流量」。这个值代表了理想状态下观测者每小时能够看到的流星数，这跟物理化学中的「理想状态」是一个意思，现实中几乎不可能达到。在一个还不错的观测条件下（极限星等5.5，天空无云，辐射点高度45°），实际观测值与理想值（ZHR）的比值大概是1:3。

换句话说，ZHR=100+的流星雨（北半球三大流星雨的典型ZHR值）在一个不错的观测条件下一小时能够看到30-40颗流星，平均2分钟一颗，已经是个不错的成绩了。至于辐射点，一般是这么解释的:将每条流星轨迹反向延长，最后会交于一点，那么这个点就是辐射点。辐射点位于什么星座，流星雨就以该星座命名。需要注意的是，流星并不是真的从一个点向外辐射，实际上流星轨迹相互平行，但由于透视效果，看上去流星就在同一点射出。

一条笔直的公路，路肩似乎会在无限远处交于一点

7

大彗星

维基百科是这样定义大彗星的：

大彗星的定义很明显是相当主观的，但无论如何，能够被称为大彗星的一定是亮到不用刻意去寻找，以肉眼就能直接看到它；并且不属于天文社团的一般人也都知道他的名字。对多数人来说，不管怎样，大彗星很单纯的就是一种美丽的景象。

回顾近年来公认的几颗大彗星，果然是环肥燕瘦，神态各异。但她们有一个共同点，就是够亮（基本亮于0等）。

哈雷彗星：宝宝心里苦 [7]

我们也不要往前追溯太多，就看近二十年都有哪些公认的大彗星。

1.百武彗星C/1996 B2 最大亮度约0等。

百武彗星

2.海尔-波普彗星C/1995 O1 最大亮度约-1等，该彗星最大特点在于其美丽的双彗尾，其中蓝色的是离子尾，白色的是尘埃尾。

海尔-波普彗星

3.麦克诺特彗星C/2006 P1 最大亮度约-5等 是近五十年最亮的彗星，扇形彗尾是其一大特色。

麦克诺特彗星

4.福尔摩斯彗星 17P 最大亮度约3等这颗彗星是真·大彗星，在2007年10月末，她的星等在42小时内由17等爆增至约2.8等，同时伴随着体积的快速增长。到11月9日时，其彗发直径甚至超过了太阳直径，成为当时太阳系内最大的天体 。

福尔摩斯彗星

5.爱喜彗星C/2011 W3 最大亮度约-4等 这是一颗有着神奇经历的彗星，她经过近日点时将会穿越太阳日冕，因此科学家一开始认为这颗彗星将会在通过近日点时被毁灭。万万没想到她不仅活着离开了太阳，还拖出一条长发般的彗尾。

爱喜彗星

8

银河

（大雾）摄影师搭乘马航飞机遇见美丽银河

去年7月我也在飞机上拍到了银河：

作者：兹基派德

裸眼效果没有照片般靓丽，但是足以震撼人心。有一次我和小伙伴去青海湖边观星，各位适应了黑暗后，其中一个小伙伴戳了戳我：「咦，那边是不是有几朵云啊？」我笑而不语，拿起指星笔，以那几朵「云」为起点，在天上画了一道，只见小伙伴们的嘴型从“一”变成了“〇”，然后就是“听取哇声一片”，纷纷表示非常震撼。天上那一道就是银河，而那几朵「云」就是银心方向，位于人马座与天蝎座之间。银河的英文是Milky Way，意为「乳之路」（据希腊神话，这是女神赫拉给赫拉克勒斯喂奶时溅洒在天空中的乳汁），我想如果没有亲眼看过银河，可以通过这个比喻脑补一下。

银河最大的天敌是光污染，所以如果想看到清晰的银河切记要选择一个远离大城市的地方，至于天气好不好那得看RP了。

广州市内某山旮旯拍摄的银河，左侧是从化市区

位于人马座和天蝎座之间的银心

如果我们有幸选中了一个无光污染的宝地准备观赏银河，当晚也没有月光的影响，并且天气晴朗，空气质量特别好，那么大自然就会奉上额外惊喜——黄道光。黄道光的观测条件要比银河更加苛刻，不仅会受光污染影响，甚至银河的亮度也会影响黄道光的观测。

黄道光光斑呈三角锥状

黄道光源于分布在黄道面的行星际尘埃对太阳光的反射。在地球上观测，与太阳相距180°的地方会有一个微弱的圆形光斑，比周围的黄道光稍亮一些。这个光斑也属于黄道光的一部分，不过有自己的名字——对日照（Gegenschein）：

作者：Yuri Beletsky

在黄道坐标系下，黄道光就是一条铺在黄道上的白色带状物：

作者：Miloslav Druckmüller, Shadia Habbal

9

极光

小弟不才，至今未能一睹极光风采，但从一些经历过极光大爆发的朋友的描述中，我发现他们在描写爆发中的极光时从来不吝溢美夸张之词，什么「感觉有外星人要来接你」，「明明一片死寂，却仿佛有旋律在耳边响起」，「让人起鸡皮疙瘩、大声尖叫」等等。也许与银河类似，却是银河的加强版，Bigger than bigger。如果一条静止的淡白色光带已经能够让人「O嗮嘴」[8]，那么一条条律动的仿佛从天而降的彩色光带会让人起鸡皮疙瘩，放声尖叫也不是什么不能理解的事情了。

挪威夜空的极光

10

日全食

银河还有极光的照片可以拍得很绚丽，虽不同于亲眼目睹时的感受，但平心而论，照片本身还是很好看的。然而面对日全食，用照片的方式来展示这种放之宇宙皆罕有的壮丽景象似乎已经有些力不从心了。

长城上的日全食

不夸张的说，我们在照片中感受到的日全食不及亲身经历的万分之一，因为日全食不仅仅是视觉上的震撼。

明显的变化在太阳被遮挡剩下20%左右时就开始了。如果观测条件良好，意味着此时是大晴天，那么会明显感觉太阳变暗了，同时气温下降，风向也可能会发生改变。随着时间推移，这种感觉会越发明显，一些动物也会发现这一系列的异常，这时我们会听到狗叫，或者看见有鸟类归巢。到了接近食既的时候，会发现周围环境是个非常诡异的状态：明明是大白天，天空中太阳却相当暗弱，地上的影子几乎要消失了；会听到附近各种动物的声音此起彼伏。尽管我们知道这都是日食所导致的，但内心依然有一股莫名的恐惧感，也很快明白了为什么古代人会把日食视作凶兆。

少顷，黑暗正式降临。然而全食期间的黑暗与我们以往经历过的任何一种都迥然不同，平时常见的太阳圆面被完全遮挡，外面是一圈平时看不见的不规则白色光斑（日冕）。把视线扩大到整个天空，黑暗的背景中有几颗亮星点缀，似乎和日常的夜空相似。但将目光投向地平线时，会发现地平线之上有一圈类似曙光的光芒，那是因为月球的本影在地面上的投影只是一个直径数十公里的圆，在数十公里外地球上的另一处依然能感受到太阳的光芒。

日食、长城，还有一些行星

当现代人希望这样的绝无仅有的景象能多维持一会儿，恐怕古代人只想要这种“大凶之兆”能早点结束。但不管怎样，一般日全食的全食阶段基本不会超过7分钟，虽然看起来很短，但真正置身其中时，时间仿佛凝固了。数分钟以后，伴随着贝利珠，黑暗退散，阳光重回大地，太阳逐渐恢复往常的样子，好像一切从来没有发生过。

文笔拙劣，只能大致描述自己两次日全食经历中的部分感受，一些无法用文字表达的东西可能还有待屏幕前的各位亲自体验一回日全食才能明白。

注释：

[1]裸眼观测指的是不借助任何外界装置（如望远镜，巴德膜），仅凭肉眼观测

[2]自己拍的

[3]Heavens-Above

[4] 如果对困惑伽利略的问题感兴趣，可以打开这个链接：和伽利略一起，看金木相会 – OBAFGKM – 知乎专栏

[5]一般认为金木水火土五颗行星在天空中的张角小于60°或45°才算作五星连珠

[6]如对希腊神话故事有兴趣，推荐阅读稻草人语的《星座神话》

[7]1986年哈雷彗星回归时，最大亮度仅有2等

[8] 粤语俗语，表示惊讶

via：one two（知乎）