[电源l和n代表什么]RST电源代表什么!

模块化设计开关电源，全方位精确计算主电路模块、控制电路模块、环路模块、EMI模块。

以反激为例，采用mathcad软件全面精确计算，如何最优化设计之？

你是喜欢花较多时间坐在电脑前设计开关电源参数，然后仅仅花少量时间坐在实验桌前调试开关电源？

还是喜欢反之？

相信更多人喜欢前者，我也是如此。

其实90%的电源设计都可以在电脑前完成，而在实验桌前需要完成的只是仅占10%的电源设计。

接下来将以一款反激电源为例，揭示如果精确计算开关电源的每一个器件参数，以及如何最优化设计开关电源。

将要设计的电源指标为：

输入：交流90-264V，50Hz

输出：24V3.5A，8V1.2A

以下分别计算主电路、控制电路、环路、EMI，以确定所有器件参数。

首先计算主电路参数：

根据电源指标：

1、输入电压：Ui=90-264V

2、输入频率：fi=50Hz

3、输出电压：Uo=24V, 8V

4、输出电流：Io=3.5A, 1.2A

计算：

1、输出电阻：Ro=Uo/Io

2、输出功率：Po=Uo*Io

假定效率η=85%，计算：

3、输入功率：Pi=Po/η

采用mathcad软件可自动计算，将繁琐的计算任务交给电脑处理，则以上计算如下图所示：

主电路分2部分：

1、AC-DC整流部分，即输入交流电压Ui-母线电压Ug部分；

2、DC-DC部分，即母线电压Ug-输出电压Uo部分。

AC-DC部分：首先要确定母线电解电容的容值。

这个怎么选？有些人会根据经验选择输出功率的3倍作为容值，比如输出30W，就选100uF的电容（30*3=90uF）。这样选择，误差较大，而且仅适合全输入电压范围的电源，如果不是全输入电压范围，就无参考意义。

这里根据等效原理图来计算如何选择，如下图：

1、整流桥导通区：当输入电流大于0A时，即ii>0A时，输入电压源通过D1、D2（负半周为D3、D4）给电容C充电，同时给恒功率负载供电，所以ug=|ui|=2^0.5*Ui*sin(2*3.14*f*t)；

2、整流桥截至区：当输入电压的绝对值小于母线电压时，即|ui|<ug，电容C放电，给恒功率负载供电，所以ic=C*dug/dt即ug=ug0+(1/C)*∫ic*dt。

具体计算过程如下：

1、假定C的容值；

2、计算由导通区转为截至区的时刻t0（即输入电流=0A的时刻）与此时刻的ug（ug0），根据方程：ii=ic+ig=C*dug/dt+Pi/ug=0A；

3、计算截至区的时间△t=t1-t0与t1时刻的ug（ug1），根据方程：

0.5*C*(ug1^2-ug0^2)=Pi*△t；其中ug1=2^0.5*Ui*sin(2*3.14*f*t1)；

4、根据母线波谷电压ug1与纹波电压△ug=2^0.5*Ui-ug1，判断所选C是否合适。

示意波形图如下，示意波形图取自saber软件：

母线波谷电压ug1过小，会导致占空比变化过大，使电源无法正常工作。

母线纹波电压△ug过大，会导致输出电压纹波过大。

而反之，则需要使用更大容量的电解电容，导致电源成本上升。

综上，需要折衷考虑。

以上计算的mathcad计算过程如下图所示：

如果将容值Cp改变，mathcad会自动计算，所得结果△ug可能就过大而不合适，或过小而造成浪费。

比如改小CP=100uF如下图，可以看到ug1=49V太小而不合适。

将导通区与截至区的电压波形统一，即得到mathcad如下图形。

并且计算了一个工频周期里的平均值，作为后续计算损耗的计算值。

并根据母线电压波形，计算输入电流ii=ic+ig=C*dug/dt+Pi/ug；

作为后续输入保险等的选择依据。

AC-DC部分：确定输入保险丝的电流值。

根据上文计算的输入电流ii，计算i2t值作为参考，以及选用合适额定电流的保险丝，看是否满足电流降额。

mathcad计算过程如下：

AC-DC部分：如何确定输入热敏电阻。

热敏电阻的作用是抑制电源冷启动时的输入冲击电流。

以下分别计算稳态损耗、温升，启动瞬态输入冲击电流。

假定所选热敏电阻如下所示：

稳态部分计算如下：

1、根据器件资料的最大电流电阻值R，计算功耗P=I^2*R

2、再根据器件资料的耗散系数δ，计算温升ΔT=P/δ

mathcad计算过程如下：

暂态部分等效电路图如下：

1、整流桥导通区：电源冷启动瞬间，整流桥导通，交流电压源通过整流桥D1、D2（负半周为D3、D4）给母线电解电容充电；因此是一个强迫交流电压源给一阶RC电路充电。

2、整流桥截至区：由于电源还没有软启动，因此负载为空载，母线电解电容电压保持不变。

1、整流桥导通区：(ui-ug)/R=C*dug/dt，其中ui=2^0.5*Ui*sin(2*3.14*fi*t+ф)，因为冷启动时的初始相位相位不定，所以理论上要考虑所有情况。

这是一阶RC电路，所以根据三要素法解微分方程，其解为：

ug=ug(s)+[ug(0)-ug(∞)]*e^(-t/τ)，其中ug(s)为稳态解，即ug(s)=ui(s)*[(1/sC)/(R+sC)]，并写成时域正弦波的形式。

2、整流桥截至区：ug保持不变。

以上取15度初始相位的示意波形图如下，示意波形图取自saber软件：

输入电流波形如上图：

1、整流桥导通区：i=(ui-ug)/R；

2、整流桥截止区：i=0A；

根据电流波形可以计算冷启动最大电流值和I2T，并判断所取热敏电阻是否合适。

暂态部分的mathcad计算如下：此处采用90度初始相位。

si:=i*wi，中间有乘号*

母线电解电容电压波形：

冷启动输入电流波形：

根据电流波形计算的冷启动最大输入电流与I2T：

这里贴上0度初始相位时的计算波形，可以作为对比：

从这里可以看出不同的初始相位，最大输入冲击电流和I2T会有很大不同，而这仅仅依靠实验是不一定能测出来的，因为实验时，初始相位不一定刚刚好是你需要的相位。

AC-DC部分：如何确定整流桥

这部分内容比较简单，只要简单计算一下：正向平均值电流I、功耗P=VF*I，再计算下结壳温升就可以了。

mathcad计算过程如下所示：

AC-DC部分：确定输入共模电感，分5部分。

1、磁芯的选择；

2、假定匝数，计算共模电感量，看其是否满足后续EMI的要求；

3、假定线圈直径与并饶数，计算电流密度，看其是否合适；

4、根据所选磁芯骨架和匝数，计算共模电感的差模分量，也即漏感；

5、计算共模电感的铜损。

所选磁芯为HS72 UU10.5

根据以上磁芯的性能指标与尺寸，

1、计算每匝电感量AL=μ*Ae/le；

2、计算共模电感量L=N^2*AL；

3、假定共模电流，计算共模电流引起的最大磁感应强度Bm_cm=(L*i)/(N*Ae)。

根据以上磁芯与骨架的尺寸图：

1、根据所选的线圈直径与并饶数，计算窗口系数K0=(2*N*S)/Ae，看其是否合适；

2、根据所选的线圈直径与并饶数，计算电流密度J=i/S，看其是否合适。

如何计算共模电感的差模分量？

1、计算差模分量的磁路长度le；

2、根据磁路长度计算空气电感Lair=N^2*μ*Ae/le；

3、将共模电感等效为2个磁棒电感，并计算等效系数k；

4、计算磁棒电感的电感量Ldm=k*Lair，即为差模分量；

5、根据输入电流峰值，计算差模电流引起的最大磁感应强度Bm_dm=(L*i)/(N*Ae)；

6、计算总的磁感应强度Bm=Bm_cm+Bm_dm，判断其是否合适。

最后计算共模电感的铜损P=I^2*R。

DC-DC部分：根据前面AC-DC的母线电压的计算结果，分别取最低输入、最高输入时的母线电压波峰、波谷值，以及各自的平均值，共6个母线电压典型值，首先做一些简单的计算。

1、假设变压器的绕组匝数；这个匝数需要针对后续多个计算值进行判断，看是否合适，这里先假定是合适的；

2、计算辅助电源电压；

3、计算母线电压折算到副边后的电压。

mathcad如下所示

4、计算输出电压，负载电流，负载电阻折算到原边。

mathcad如下所示：

DC-DC部分：如何初步计算MOS管的压降。

MOS管截至时，MOS管的压降等于母线电压加上折算到原边的输出电压；即Uds=Ug+Uo/n。

mathcad如下所示

DC-DC部分：如何初步计算二级管的压降。

二极管截至时，二极管管的压降等于折算到副边的母线电压加上输出电压；即Urm=Ug*n+Uo

mathcad如下所示

DC-DC部分：计算占空比D（设电压传输比M=Uo/Ug）

D1区（MOS开通，二极管关断）：L*ΔI/(D1*T)=Ug；（1式）

D2区（MOS关断，二极管开通）：L*ΔI/(D2*T)=Uo/n；（2式）

D3区（MOS关断，二极管关断）：分2种情况：

1、CCM：D1+D2=1；（3式）

2、DCM：(D1+D2)*(ΔI/2)=(Uo/Ro)*n。（4式）

在CCM下：联立1、2、3式，即得到：D1=1/(n/M+1), D2=1/(1+M/n)；

在DCM下：联立1、2、4式，即得到：D1=M*K^0.5, D2=n*K^0.5；其中K=2*L/(Ro*T)

并统一占空比，即为如上计算的值取小，这样就不用区分DCM与CCM了，可以随意设计电源而不考虑是在DCM还是CCM模式，实现平滑自然过渡。

再补充D3=1-D1-D2。

mathcad计算如下：

由D3可以看出，这个电源在低压输入满载输出是工作在CCM模式下，而在高压输入满载输出是工作在DCM模式。

DC-DC部分：计算电流值

1、根据能量守恒，计算母线电流ig=P/ug=io*uo/ug;

2、在D1导通时，计算变压器原边电流i=ig/D1;

3、计算电流波形因数K，即电流峰值的一半除以电流平均值；当DCM时，K=1；当CCM时，K=1/(kd*(1+M)^2)；

4、计算电流峰值，ip=(1+K)*i。

mathcad显示如下：

DC-DC部分，如何计算空气隙lg与最大磁感应强度Bm

1、空气隙的计算比较容易，即空气隙与等效磁路长度之比即为无气隙电感量与带气隙电感量之比，再除以相对磁导率，即lg/le=(L0/L)/ur；

2、最大磁感应强度Bm=L*ip/(N*Ae)；

根据计算出来的lg与Bm，判断是否合适，如不合适就要更改原边匝N，原边电感量L等等。

mathcad如下所示：

DC-DC部分，计算变压器的铜损与磁损

1、铜损即为I^2*R

2、磁损即为磁损密度乘体积pcv*V

mathcad计算如下：

PC40的参数如下图所示

EER35磁芯如下所示：

EER35骨架如下图所示：

DC-DC部分：计算变压器电流密度

电流密度J=I/S

mathcad计算如下：