部落战争coc：多少个弓箭手可以杀死一只龙

部落战争COC有多少弓箭手能杀死一条龙？众所周知，7月3日部落战争COC更新后，双王防御机制的修改再次将攻防领域的话题推向了风口浪尖，引发了爆炸性的土垒和争论。因此，部落大战领域也受到了传统攻击流派的冲击。纯野猪类受到了很大的限制，龙类的应用受到了双倍的推崇，气球、野猪等混合流派的研发等。

龙流又开始蛮横整个部落战争coc，那么在部落战争coc中，你了解过多少个弓箭手可以杀死一条飞龙？下面我们一起来算一算！

在高本的部落对战中，有一点非常重要：除去纯龙流，其他任何一个流派，勾杀部落城堡的防守援军仍然是进攻时必须完成的第一步。现在部落战争coc主流的配置依然是（少量法师+大量弓箭）的填充模式；但是在以6-8本为中坚力量的部落中，使用龙作为防守援军还是比较常见的。相信到了9本以上的玩家，对于如何击杀弓法混合援军都会有一定的心得，技术也相对成熟。

因此本文面向的读者主要是：发展中部落的、以6-8本为主体构成的初中阶部落战争COC玩家。

温馨提示：本文大量篇幅较大，同时相关算法也会涉及微积分，若给您造成阅读困难，请直接移步最终结论！或者你有更好更加直接的算法，请移步至超好玩coc官方论坛谈论！

部落战争coc模型的建立

首先描述一下这个模型的建立环境：

1. 本文不包含如何引出援军龙以及控制其的走位等等前置工作，只单纯讨论击杀过程；

2. 考虑到混合兵种计算的复杂性，进攻兵种选择为单纯的弓箭手，进攻对象为龙；

3. 由于龙的攻击为范围0.3的溅射AOE，此时考虑弓箭手的布局为理想状态（扇形或圆形包围，且彼此间隔>溅射半径，也就是说龙一次攻击只能杀死一个弓箭手）；

4. 不考虑手速，假设弓箭手为一次性全部投放完毕。

5. 所有攻防兵种在第一时间（t=0）的时候都未进行攻击，而是进入攻击准备期（攻击前摇）；

6. 不考虑战场周围建筑对于进攻兵力的目标影响，即所有弓箭手能第一时间锁定龙进行攻击（实战中这一点并不难做到，只要将龙引到空旷的地方例如角落即可）

以上多点假设都是完美状态，与实际操作略有出入，请勿着急。得出结论后，在第四大点补充说明的部分会对依照实际操作环境进行一定的修正。

部落战争coc推导

为了便于部落战争coc玩家对龙有更清晰的了解，所以先请读者先了解部落战争coc飞龙的初始数据：

• 随机选择3级飞龙和3级弓箭手作为第一次推导的对象。

• 推导目标是以最少的代价杀死这条飞龙。换句话说，杀死这条龙最少需要多少弓箭手。

也许有人会问，这有什么意义？我放个二三十个弓箭手，再不行三四十个肯定能杀死一条啊！？

话虽如此，但是部落对战的胜负往往就在于毫厘细节之间，这也是这个游戏的魅力所在。考虑到更多的细节，意味着你比别人多了一个赢取胜利的筹码。

因为有的时候，我们主力进攻方向被大量AOE火力覆盖，弓箭手无法铺开，并不适合清理一条防守的龙。此时我们有两种选择：

• 第一，强行在该位置击杀援军。可以想象，稍有不慎就会被迫击炮砸死或者被箭塔射死位置不好的弓箭手，同时也增加了龙溅射攻击的可能性，增加了无谓的兵力消耗；

• 第二，另外方向选择一个角落清理援军，而后大部队照原路线进攻。

一般情况下，我们多数人会选择后者，那么这个模型的意义就体现出来了。因为这些杀龙的弓箭手并不是跟在主力部队肉盾后面，如果投放过多，击杀完龙之后在没有肉盾的掩护下，很快会被防御塔或者陷阱清理掉，这又是一种资源量费，结果和第一种选择如出一辙。

如果你知道大概需要多少个弓手可以解决当前的飞龙，那么你完全可以做到精确投放，然后你可以从容地把注意力转移到主力部队的猪、胖子、炸弹人等等，节约了大量的观察和等待杀死援军的时间。

举例说明，见下图。

假设用天胖攻打此阵型（假设援军只有1条龙），经过一番思考，决定A点为主力进攻方向。那么首先从A点放1个野蛮人引出龙，接下来在地点B和C都可以杀龙。如果单纯考虑时间成本，B点距离较近，可能更好；但是B点的大部分都被迫击炮的防御范围覆盖，因此很难有效铺开弓箭手，因此C点是更为理想的选择。

如果在C点投放大量弓箭手，是可以短时间消灭飞龙，但是由于主力胖子从B点投放，那么C点击杀完龙之后，剩余兵力可以说基本浪费了。所以，我们对于投放多少援军既能准确杀死这条龙，又不至于造成兵力浪费，做到心中有数，可以说是非常必要的。

回到数据模型，接下来我将我四次推导的过程全部写下来，其中前三次都不同程度地犯了一些错误，结果全部推翻重来。但是正是由于前三次的错误，为后续的正确论断提供了非常好的思路，所以我将全过程回顾一下。

★第一次推理（错误）

假设需要投放的弓箭数量为x，当前弓箭手数量为y，杀死龙需要的时间为t，则有如下：

1. y=x-2/3t （龙的攻击间隔为1.5，即每1.5秒杀死一个弓箭手）

2. 12yt=2300 （12为三级弓箭手基础攻击力，2300为三级龙的生命值）

错误分析：

这是首次列出的两个方程，并想当然地认为将①代入②，得到的二元一次方程组的坐标曲线的某个极值（或者可能是切线、导数）就是要求的x值。

但是这个假设很快就被推翻，因为这两个方程式中的t并不是等同的概念，①中的t是一个变量，是从投放兵力开始到“现在”进行了多少秒，②中的t是一个定量，是整个杀死龙的过程需要的时间。

★第二次推理（错误）

依然审视第一次推理重的两个方程式并对其概念进行修正，得到一个新的方程：

1. y=x-2/3ta (a=0,1,2,3…..n) ta为开始攻击到杀死龙之间的任意时刻

2. 12yt=2300

将二式结合可得：12[(x-2/3t1)+(x-2/3t2)+(x-2/3t3)….+(x-2/3tn)]t=2300

此时考虑是否使用：

求0到n秒区间的定积分？

错误分析：想象一下弓箭手与龙的互搏过程，可知不论是弓箭手还是龙，总是在特定的时间节点进行攻击，整个进攻过程是一个 攻击-准备-攻击-准备 的过程，而非连续。

相应的，龙的生命值也仅在整数秒时扣除，并非平滑持续下降。如果使用积分计算，则等同于视作弓手每时每刻都在持续攻击，与实际情况恰恰相悖。

★第三次推理（正确）

由此我们得到了一个大致的坐标图形：

轴(n）为时间，Y轴（x）为弓箭手的数量

由于弓箭手是每1.5秒消失1个，因此弓箭手数量的递减是一个准线性的过程（黑色斜线），斜率为-30度。但是由于弓箭手是相对独立的单位，不存在小数的概念，因此实际弓箭手的数量是一个阶梯状（蓝色折线）。

以弓箭手攻击间隔1秒为单位，取若干个瞬时的x值（瞬时弓手数量，图中红线表示），这些取值之和乘以弓手的基础攻击力12，应该等于龙的生命值2300。

接下来，我们做一个相对直观的时间轴图示。由于龙的攻击间隔为1.5秒与弓箭手的1秒并不同步，因此取二者的最大公约数0.5秒为一个参照单位，并假设弓箭手数量为100。

在部落战争coc龙和弓箭同时出手的时间节点（例如第3秒），考虑到飞行弹道的问题（龙的火焰实际为攻击动画，不存在飞行过程，这一点和弓箭的飞行弹道有本质区别），龙的伤害是瞬时生效的，而弓箭必须经历一个飞行过程，接触到目标才造成伤害。

因此此时默认弓箭先死（下同）。请不要过于纠结这个问题！（因为游戏系统也有可能判定“同时出手”，即弓箭手死的一瞬间箭已出手，这一点我们无法求证，所以不展开讨论，只取想定的情况进行讨论，3秒时默认弓箭死亡未造成伤害）。

删除弓箭手作攻击前摇的时间节点（0.5的单数倍节点），此外由于开始建模时想定t=0的时候攻防双方都未攻击，因此第一节点也未造成伤害，删除。接下来观察时间轴末端，最后一个时间节点，由于剩下最后一个弓箭手，也是没有进行攻击的，删除。（具体参照上一段的想定）

接下来我们看看剩下来的一组数字：

100,99,98,98,97,96,96,95……3,2,2,1

不难发现这是由两个等差数列构成的一个符合序列。分别为

• 100,99,98,97,96,95……3,2,1

• 98,96,94,92,90……6,4,2

去除常数，还原未知数x, 两个序列的公式分别为

• x,x-1,x-2,x-3,……3,2,1 （共x项）

• x-2, x-4, x-6,……4,2 （共x/2-1项）

这些若干节点的弓箭手数量乘以12的攻击力，等于龙的生命值2300，根据等差数列求和公式，得到如下方程式：

12[(x+1)x/2+(x-2+2)(x/2-1)/2]=2300

》 x=(2300/9)^(1/2)=15.9861050

向上取整，得x=16，这就是我们最终需要的数值。

部落战争coc告诉你多少弓箭手可以杀死一只龙结论

为了方便查证，将1-6级弓箭对应1-4级飞龙需要的个数做成了表格图片。

部落战争coc告诉你多少弓箭手可以杀死一只龙补充说明及修正

1. 建模时，环境设置为所有弓箭手一次性投放到位，此为理想状态。实际操作中根据每个人手速及游戏习惯不同，可能需要数秒完成整个兵力的投放。

2. 若手速较快（3秒内所有兵种投放完毕）可在所有结果后+1进行修正，若手速较慢（3-6秒投放完毕）可在所有结果后+2进行修正。实际测试结果略有出入，不过影响不大。

3. 弓手位置在实际操作中很难把握0.3的空间间隔防止飞龙溅射，可以根据实时战况增加弓箭手投放数量，这一点有一个经验积累的过程，故在此不展开讨论。

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