【积分的面积为什么不是ds】高数绝不挂科-二重积分的计算（上）简单易懂（干货）

二重积分的计算

一、知识点

(1)笛卡尔坐标系中的计算者

直角坐标系中二重积分的面积因子D8可以写成dxdy。

字丑

1.x型

绘图刻板印象：如果积分区域d被两条直线x=a、x=b和两条曲线y= 1 (x)、y= 2 (x)包围(见图)

写域d:图

转换：图片

首先是Y，然后是X的二次点

2.y型：用x型阶段比喻自己推理

3.x和y:计算此类型是选择简单类型计算

4。非x型非y型：图块计算

2，示例

例1，

X英寸区域

例2，

Y型区域

例3，

计算时，如果难以用初等函数表示累积函数的原始函数，则必须通过改变二次积分的积分顺序的方法来计算。

大概的步骤为：（1）写出原来的区域D；（2）画出区域；（3）根据图像改写区域类型；（4）计算二次积分

例四、

分块计算

此题虽然不是非X非Y型，但是分块计算的思想值得学习。

另外此题用到的二重积分的一个简单的性质：若有界闭区域D能分为两个闭区域D1与D2，则

更多例题不定期更新~~

三、心得体会

1.计算二重积分时积分区域很重要，一定要动手画图

2.刻意的练习一次积分的习题，打好被积函数转换原函数的理论基础.。

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ps：五一劳动节后更新习题及二重积分计算