【旋转曲面面积为什么用ds】静电场之电场线与电通量

电场线

在电场上画一系列曲线，使上面所有点的切线方向与该点的场强方向一致。

且通过垂直于场强单位面积的曲线数目等于该点场强的大小，这些曲线称为电场线。

显然，电场线的方向表示场强的方向，电场线的密度表示场强的大小。这样，电场线就可以形象地全面描绘出电场中E的分布状况。对于静电场的电场线有两个特点:第一,电场线是从正电荷出发，终止于负电荷，电场线不闭合，也不中断。第二，任何两条电场线不能相交，因为任何一点的场强都只有一个确定的方向。

电通量

通过电场中某一面积的电场线总数称为通过该面积的电通量或E通量，用Φ表示。下面分几种情况来讨论Φ的计算方法。

在匀强电场中通过与场强E垂直的平面S的电通量，由上述定义应为Φ=ES=E·S。

如果平面S的法线n与场强之间的夹角为θ，则通过该平面的电通量为Φ=Ecosθ·S=E·S

对于在非均匀电场中通过任意曲面的电通量，可将该曲面分割为许多无限小的面积元dS,以至于可视其为一平面,而且在dS上的电场强度可认为是均匀的，则通过该面积元的电通量为dΦ=EcosθdS=E·dS

∫为积分符号，∫∫为二重积分符号。一条积分号画圈∮是曲线积分符号，表示封闭曲线上的积分；
两条积分号画圈是曲面积分符号，表示封闭曲面上的积分；

规定闭合曲面的法线方向是由里向外为正。若曲面上任一面积元处的θ＜π／2，则该处的电通量为正，即穿出该面的电场线数为正;若θ＞π／2，则该处的电通量为负，即穿入该面的电场线数为负。

通过整个闭合曲面的电通量Φ的值为穿出与穿入该闭合曲面的电场数的代数和。