a3 b3 c3立方和公式

分析：我们已经知道公式（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3的正确性，现将此公式变形为a3+b3=（a+b）3-3ab（a+b），将（a+b）3与c3再次利用立方公式分解，从而达到因式分解的目的．解答：解：原式=（a+b）3-3ab（a+b）+c3-3abc=[（a+b）3+c3]-3ab（a+b+c）=（a+b+c）[（a+b）2-c（a+b）+c2]-3ab（a+b+c）=（a+b+c）（a2+b2+c2-ab-bc-ca）．