【ds比dt为什么不是速率】求导。。。

函数y=f(x)， 变化量，

F( )-f()=y，即y的变化量。

→△y/△ⅹ为函数图像上两点

(ⅹ，f(ⅹ))，(ⅹ+△ⅹ，f(ⅹ+△ⅹ))确定直线的斜率。当△ⅹ→0，该直线与f(ⅹ)只在点(ⅹ，y)相交，即相切。此时，该切线斜率用dy/dⅹ表示，“d”表示微小变化的意思。

y=C(常数)，dy/dⅹ=lim(C-C)/△ⅹ(△ⅹ→0)=0

y=Cⅹ，lim△y/△ⅹ=

((Cⅹ+C△ⅹ)-Cⅹ)/△ⅹ=C

y=ⅹ²，lim△y/△ⅹ=

((ⅹ+△ⅹ)²-ⅹ²)/△ⅹ=

(2ⅹ△ⅹ)/△ⅹ=2ⅹ

v=△s/△t，即△t→0，ds/dt表示瞬时速度。a=△v/△t，△t→0，dv/dt表示瞬时加速度。

上述为导函数，导函数本身继续求导，以此类推，形成高阶导数。

可导→连续

lim(f(ⅹ+h)-f(ⅹ))/h存在(h→0)，

lim((f(ⅹ+h)-f(ⅹ))/h)h=0(h→0)→

lim(f(ⅹ+h)-f(ⅹ))=0，f(ⅹ)不依赖极限→(lim(f(ⅹ+h))-f(ⅹ)=0→

limf(ⅹ+h)=f(ⅹ)(h→0)